В представленной Вам, дорогой читатель, книге рассматриваются основные уравнения математической физики и задачи для них. Излагаются методы исследования разных граничных задач для дифференциальных уравнений математической физики, большое внимание уделяется вопросу разрешимости и доказательству корректной постановки рассматриваемых задач. Наряду с многими классическими методами предлагается новый метод классического решения на примере первой смешанной задачи для одномерного волнового уравнения, который легко переносится на многие другие задачи. Предложен метод доказательства существования и единственности сильного решения граничных задач на основе энергетических неравенств, а также другие функциональные методы. Для студентов математических и физико-математических специальностей университетов.