В предлагаемом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня сложности для учащихся 8-9 классов. Пособие содержит 650 задач, разбитых на 65 вариантов по каждому классу. Каждый вариант содержит 5 задач по различным темам. Задачи, представленные в книге, посвящены таким уже ставшим классическими темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, тригонометрические уравнения, линейные и нелинейные системы с параметром и т. п. Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские. В заключительной части книги приводятся занимательные задачи творческого характера, связанные с числовыми закономерностями. Эти задачи вызывают повышенный интерес не только у школьников, но и у преподавателей. Пособие адресовано учащимся 8-9 классов для подготовки к олимпиадам различного уровня, учителям математики, студентам педвузов, репетиторам.